Historie dechové hudby ve Starém Městě sahá přibližně do roku 1920. Podle pamětníků se v této době stal kapelníkem Antonín Novotný z Nové čtvrti. Muzika tehdy čítala 16 hudebníků a zkoušelo se v hospodě u radnice.
Zdařilá etapa v historii Staroměstské kapely nastala po roce 1945. Kapelníkem se stal Šimon Vlk ze Dvorku a zkoušelo se v Rudém domě (dnešní hospoda U Nováků). Dechovka měla u posluchačů úspěch a v době po 2. světové válce muzikanti často zajížděli do okolních obcí, kde hráli při různých společenských a kulturních událostech. Vystupovali v Babicích, Huštěnovicích, Kostelanech, Zlechově i Uherském Hradišti. Nutno dodat, že automobilová doprava tehdy nebyla zdaleka tak dostupná jako dnes. Na svá vystoupení proto muzikanti jezdili na kole. V roce 1949 se konala soutěž dechových hudeb v Měšťanské besedě v Uherském Hradišti. Staroměstská kapela zde zvítězila v konkurenci šesti kapel a postoupila do krajského kola, kde skončila na velmi pěkném druhém místě.
Od roku 1959 stál v čele kapely Miloš Kubernát z Rybáren. K další změně na postu kapelníka došlo v roce 1963, kdy se vedení Staroměstské kapely ujal Ladislav Blaha z ulice Za Kostelíkem.
Velký rozkvět kapely nastal s příchodem kapelníka Rudy Číže. Byl dobrým kapelníkem a trumpetistou a měl přátelské vazby s Moravankou Jana Slabáka, od níž také získával notový materiál. Není proto divu, že Zevesanka, jak se kapela díky svému zřizovateli od roku 1973 jmenovala, dostávala od posluchačů povzbudivý název „Moravanka B“. A to nejen díky vynikající hře, ale také podobnému repertoáru s Moravankou, čímž se tehdy mohla pochlubit málokterá kapela. Hudba začala vystupovat v nových krojích, poprvé s ní vystupovali také zpěváci a účastnila se nejrůznějších soutěží. Kapela hrála v tuzemsku i v zahraničí. Nesmíme také zapomenout na velkého fandu a nadšence pro dechovku Františka Rozsypala, který souboru výrazně pomohl s ošacením, vybavením i zvukovou technikou. Ruda Číž v tomto velmi úspěšném období ze závažných zdravotních důvodů od muziky odešel a vystřídal jej Josef Blahuš. V roce 1996 pak kapelnickou taktovku převzal současný kapelník Petr Luběna.
Ničivé povodně na Moravě v roce 1997 postihly i Zevesanku. Povodňová voda poničila její aparaturu i notový materiál. V této nelehké době podal kapele pomocnou ruku obecní úřad v čele se starostou Ing. Františkem Slavíkem. Kapela změnila svůj název a vrátila se k původnímu názvu Staroměstská kapela. Vstřícnost prokázala také ředitelka Střední odborné školy a gymnázia ve Starém Městě paní Zdislava Svobodová, která umožnila kapele zkoušet v prostorách školy až do roku 2012. Poté se kapela přechodně přestěhovala na školní statek a od roku 2017 se natrvalo usídlila v prostorách bývalé restaurace Victoria.
V posledních letech se hráčský kádr postupně stabilizoval, omladil a začal nabírat na kvalitě. Svědčí o tom také množství akcí, na kterých kapela pravidelně vystupuje a baví své publikum. Nejdůležitější částí roku bývá hodová sezóna. Staroměstská kapela je vyhledávaným hudebním tělesem na mnoha hodových slavnostech. Za zmínku stojí hody v Jankovicích, Starém Městě, Mistřicích, Březolupech, Mařaticích a Nedachlebicích, kde kapela každoročně rozveselí hodovou chasu. Samozřejmostí je také účast na nejrůznějších plesech, festivalech, koncertech a církevních obřadech.
Kapela během své historie vydala tři hudební nosiče. Prvním byl v roce 1998 „U Moravy dědina“, v roce 2007 následovalo CD „Vinohrad krásně voní“ a v roce 2011 vyšel zatím poslední nosič „Kůsek za dědinů“.
Od nepaměti patří k tradicím Staroměstské kapely také tzv. chození po Josefkách, kdy muzikanti obcházejí své kamarády a známé v předvečer jejich svátku. Staroměstská kapela také ve spolupráci s Archeoskanzenem Modrá pořádala v letech 2005 až 2011 festival dechových hudeb „Slovácké srdce“.